基礎数学例

$\frac{1408}{7}$ , $\frac{1920}{7}$

ステップ 1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{\frac{1408}{7} + \frac{1920}{7}}{2}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\overline{x} = \frac{\frac{1408 + 1920}{7}}{2}$

ステップ 2.2

$1408$ と $1920$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{\frac{3328}{7}}{2}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\overline{x} = \frac{3328}{7} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$2$ を $3328$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{2 (1664)}{7} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 1664}{7} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\overline{x} = \frac{1664}{7}$

ステップ 5

割ります。

$\overline{x} = 237.71428571$

ステップ 6

平均は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$\overline{x} = 237.7$

ステップ 7

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 8

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(\frac{1408}{7} - 237.7)}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 9

結果を簡約します。

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ステップ 9.1

分子を簡約します。

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ステップ 9.1.1

$- 237.7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$s = \frac{{(\frac{1408}{7} - 237.7 \cdot \frac{7}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 9.1.2

$- 237.7$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$s = \frac{{(\frac{1408}{7} + \frac{- 237.7 \cdot 7}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 9.1.3

公分母の分子をまとめます。

$s = \frac{{(\frac{1408 - 237.7 \cdot 7}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 9.1.4

分子を簡約します。

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ステップ 9.1.4.1

$- 237.7$ に $7$ をかけます。

$s = \frac{{(\frac{1408 - 1663.9}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 9.1.4.2

$1408$ から $1663.9$ を引きます。

$s = \frac{{(\frac{- 255.9}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 9.1.5

$- 255.9$ を $7$ で割ります。

$s = \frac{{(- 36.5\overline{571428})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 9.1.6

$- 36.5\overline{571428}$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 9.1.7

$- 237.7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920}{7} - 237.7 \cdot \frac{7}{7})}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 9.1.8

$- 237.7$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920}{7} + \frac{- 237.7 \cdot 7}{7})}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 9.1.9

公分母の分子をまとめます。

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920 - 237.7 \cdot 7}{7})}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 9.1.10

分子を簡約します。

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ステップ 9.1.10.1

$- 237.7$ に $7$ をかけます。

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920 - 1663.9}{7})}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 9.1.10.2

$1920$ から $1663.9$ を引きます。

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{256.1}{7})}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 9.1.11

$256.1$ を $7$ で割ります。

$s = \frac{1336.42469387 + {36.5\overline{857142}}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 9.1.12

$36.5\overline{857142}$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{1336.42469387 + 1338.51448979}{2 - 1}$

ステップ 9.1.13

$1336.42469387$ と $1338.51448979$ をたし算します。

$s = \frac{2674.93918367}{2 - 1}$

ステップ 9.2

式を簡約します。

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ステップ 9.2.1

$2$ から $1$ を引きます。

$s = \frac{2674.93918367}{1}$

ステップ 9.2.2

$2674.93918367$ を $1$ で割ります。

$s = 2674.93918367$

ステップ 10

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 2674.9392$

基礎数学 例

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